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函数商求导

商函数求导需要使用分母平方的商法则，并保留原函数定义域。

求导公式与运算0 条知识关系4 个内容块

上位知识

\left(\frac uv\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}

u、v 可导且 v≠0。

\left(\frac{\ln x}{x}\right)'=\frac{1-\ln x}{x^2}

x>0。

当 $v(x)\ne0$ 时，$$\left[\frac{u(x)}{v(x)}\right]'=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v(x)^2}.$$

求导以后不能因为导函数表达式能在某点取值，就把原函数本来无定义的点补回来。讨论单调区间和极值时始终以原函数定义域为边界。