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由原函数图象判断导数符号

从原函数图象可以判断局部切线斜率的正负，从而反推导数符号和可能的零点。

单调性与函数走势0 条知识关系4 个内容块

上位知识

f\text{在 }I\text{上递增且可导}\Rightarrow f'(x)\ge0

递增函数在个别点的导数可以等于 0。

f(x)=x^3,\quad f'(x)=3x^2,\quad f'(0)=0

x³ 在实数上严格递增，x=0 处切线水平。

原函数图象向右上升时，局部切线斜率通常为正；向右下降时为负；水平切线处可能有 $f'(x)=0$ 。判断时关注局部切线方向，而不是单看函数值正负。

图象位于 $x$ 轴上方，只说明 $f(x)>0$ ；它仍然可能下降，此时 $f'(x)<0$ 。