导数完整知识体系
TEACHING MAP从变化率一路走到高考综合

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平均变化率瞬时变化率导数的几何意义导数与单调性由导图象原函数单调极值零点个数含参数的单调性恒成立的最值转化导数法证明不等式解决简单优化

知识 · 高中数学 / 函数 / 一元函数导数及其应用 / 导数概念及其意义 / 平均变化率

平均变化率

函数在区间两端函数值之差与自变量增量之比,反映该区间上的平均变化快慢。
课堂要点平均变化率刻画函数在一个区间内的平均变化快慢。

同样增加 1 个单位的 x,函数值到底多变化了多少?

直观 EXAMPLE

匀速变化

1 / 3

x 从 1 到 3,y=2x 增加了多少?平均每走 1 个 x,y 增加多少?

f(3)f(1)31=2\frac{f(3)-f(1)}{3-1}=2

作答后查看结论。