导函数结构化判号

$$f'(x)=A(x)B(x),\quad A(x)>0\Rightarrow\operatorname{sgn}f'=\operatorname{sgn}B$$

只在已经证明 A 恒正的区间内使用。

$$f'(x)=e^{-x}(1-x)\Rightarrow\operatorname{sgn}f'=\operatorname{sgn}(1-x)$$

e⁻ˣ 对所有实数恒正，分界点为 x=1。