含参数函数的单调性

$$f\text{递增且可导于 }I\Rightarrow f'(x)\ge0$$

严格递增同样允许个别点导数为 0。

$$f_a(x)=x^3-3ax\text{在}\mathbb R\text{严格递增}\iff a\le0$$

因为 f′=3(x²−a)，a=0 时只有一个驻点。