含参数函数的极值与最值

$$f(x)=x^3-3ax+k,\quad a>0:\ t=\pm\sqrt a$$

a≤0 时无局部极值。

$$f(-\sqrt a)=k+2a^{3/2},\quad f(\sqrt a)=k-2a^{3/2}$$

左式为极大值，右式为极小值；求闭区间最值时还需筛选区间并比较端点。