闭区间函数最大值与最小值

$$f\in C([a,b])\Rightarrow\exists\min_{[a,b]}f,\max_{[a,b]}f$$

连续函数在有限闭区间上能取到最大值和最小值。

$$S=\{a,b\}\cup\{c\in(a,b):f'(c)=0\text{ 或 }f'(c)\text{不存在}\}$$

在候选集合有限时逐个计算函数值并比较。