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函数最值
函数最值是指定区间或定义域内的全局最大、最小函数值,通常通过极值候选与边界比较得到。
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完整讲解 →一个局部极大值,为什么可能并不是这个区间里的最大值?
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上位知识
导数在研究函数中的应用 →最大值
x_M∈D,最大值必须能够取到。
最小值
x_m∈D,最小值必须能够取到。
求最值的一般流程
在闭区间上求最值时:
- 求导并找区间内部的临界点;
- 计算各临界点函数值;
- 计算区间端点函数值;
- 把这些候选值直接比较。
最容易漏的是端点
极值分析只负责内部变化,闭区间最大值或最小值完全可能出现在端点。只比较内部极值点通常是不完整的。
RELATIONS