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导数在研究函数中的应用

导数把函数性质问题转化为导函数的符号、零点和变化问题，是单调性、极值、最值与零点研究的共同工具。

单调性与函数走势0 条知识关系4 个内容块

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f'(x)>0\Rightarrow f\nearrow,\qquad f'(x)<0\Rightarrow f\searrow

结论针对同一区间内处处成立的导数符号。

f'(x_0)=0\Rightarrow k=0

f 在 x₀ 处可导。

研究函数时，先问“我要证明或求什么”，再翻译：

真正有区分度的步骤通常发生在求导之后：如何分解 $f'(x)$ 、如何找参数临界值、如何划分区间、如何把原问题转成最值或零点问题。