方法 · CONCEPT WIKI

曲直分离

把方程改写为固定曲线与含参数直线的交点问题,利用相切条件确定临界参数。

导数综合方法与拓展2 条知识关系2 个内容块
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交点模型

exax+1=0    ex=ax1e^x-ax+1=0\iff e^x=ax-1

右侧是一族经过 (0,−1) 的直线。

相切条件

et=at1,et=ae^t=at-1,\qquad e^t=a

联立得到 eᵗ(t−1)=1;切点 t>1。

RELATIONS

知识连接