割线斜率逼近切线斜率

$$k_h=\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h$$

h≠0。

$$\lim_{h\to0}k_h=f'(x_0)$$

f 在 x₀ 处可导。

固定 $P(x_0,f(x_0))$，取邻近点 $Q(x_0+\Delta x,f(x_0+\Delta x))$，割线斜率为 $$\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$$ 当 $\Delta x\to0$ 且极限存在时，割线方向趋近于切线方向。