复合函数零点问题

$$f(g(x))=0\iff g(x)\in Z_f,\quad Z_f=\{u:f(u)=0\}$$

同时检查内函数值属于外函数定义域。

$$f(u)=u^2-1\Rightarrow f(g(x))=0\iff g(x)=1\text{ 或 }g(x)=-1$$

各水平线与内函数图象的交点合并计数。