过定点作函数切线

$$y_1-f(t)=f'(t)(x_1-t)$$

求解可行切点 t，并代回切线方程。

$$f(x)=x^2:\quad t^2-2x_1t+y_1=0$$

切线为 y=2tx−t²。

设切点为 $(t,f(t))$，则切线为 $$y-f(t)=f'(t)(x-t).$$ 若切线还经过定点 $(x_1,y_1)$，则 $$y_1-f(t)=f'(t)(x_1-t).$$ 解这个关于 $t$ 的方程即可寻找切点。