方法 · CONCEPT WIKI零点定理的应用连续函数在区间两端异号时，区间内部至少存在一个零点。导数综合方法与拓展2 条知识关系2 个内容块切到老师讲解舞台 →上位知识函数零点与导数 →存在性f∈C([a,b]), f(a)f(b)<0⇒∃c∈(a,b), f(c)=0f\in C([a,b]),\ f(a)f(b)<0\Rightarrow\exists c\in(a,b),\ f(c)=0 f∈C([a,b]), f(a)f(b)<0⇒∃c∈(a,b), f(c)=0 连续性与端点异号是本判定的前提。 唯一性f在[a,b]严格单调⇒上述零点唯一f\text{在}[a,b]\text{严格单调}\Rightarrow\text{上述零点唯一} f在[a,b]严格单调⇒上述零点唯一 严格单调性排除了两个不同零点。 RELATIONS知识连接→ PREREQUISITE_OF利用导数判断函数零点个数← USES隐零点