利用已知不等式判断导数符号

$$e^x\ge1+x$$

x∈ℝ，等号仅在 x=0。

$$F(x)=e^x-x-\frac{x^2}{2},\quad F'(x)=e^x-1-x\ge0$$

F 在 ℝ 上递增；导数只在 x=0 为零。