方法 · CONCEPT WIKI

切线放缩

在指定区间内确定曲线与切线的位置关系,用切线表达式建立不等式。

导数综合方法与拓展3 条知识关系2 个内容块
切到老师讲解舞台 →

上位知识

切线问题 →

切线下界

f(x)f(a)+f(a)(xa)f(x)\ge f(a)+f'(a)(x-a)

f 在区间上可导且向上弯曲时成立;向下弯曲时不等号反向。

典型结论

ex1+x,lnxx1e^x\ge1+x,\qquad\ln x\le x-1

第一式 x∈ℝ;第二式 x>0。等号分别在 x=0、x=1 取得。

RELATIONS

知识连接