导数的概念

$$f'(x_0)=\lim_{h\to0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h$$

内点处差商有唯一有限极限。

$$f(x)=x^2:\quad f'(x)=\lim_{h\to0}(2x+h)=2x$$

由 (x+h)²−x²=2xh+h² 化简差商。

若极限存在，定义

$$f'(x_0)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$$